证明:如下图所示,在四边形ABCD中,AB+BD≤AC+CD,求证:AB<AC. |
证明:假设AB≥AC,则∠ABC≤∠ACB; 由图知:D、C在直线AB的同侧. ∴∠DBC<∠ABC≤∠ACB<∠DCB; ∴BD>CD; ∴AB+BD>AC+CD.与已知相矛盾. ∴AC>AB. |
核心考点
试题【证明:如下图所示,在四边形ABCD中,AB+BD≤AC+CD,求证:AB<AC.】;主要考察你对
命题与证明等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎,某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说:“昨天是我的撒谎日.”老虎说:“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话,判断当天是星期( )A.二 | B.三 | C.四 | D.五 | 对于命题“任何奇数都是5的倍数”,能说明它是假命题的例子是( )A.5 | B.7 | C.8 | D.15 | 下列命题中,错误的是( )A.矩形的对角线互相平分且相等 | B.对角线互相垂直的四边形是菱形 | C.等腰梯形同一底上的两个角相等 | D.对角线互相垂直的矩形是正方形 | 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,应假设为______. | 下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行
| B.全等三角形对应边相等
| C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
| D.对顶角相等 |
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