从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作C23=3×22×1=3； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作

3×2

2×1

=3；一般地，从m个元素中选取n个元素（n≤m）的组合，记作

m(m-1)(m-2)…(m-n+1)

n(n-1)(n-2)…2-1

．根据以上分析从8人中选取5人去参加运动会的不同选法有______种．

答案

由题意，得

8×7×6×5×4

5×4×3×2×1

=56种，因此共有56种不同的选法．

核心考点

试题【从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作C23=3×22×1=3；】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“如a²＞b²，则a＞b”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．

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下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4，其中正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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有下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰梯形最多有两条边相等；（3）一组数据的方差越小说明这组数据的波动性越大；（4）化简二简根式

=-a

-a

．其中正确命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点

C．圆有且只有一个内接三角形

D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

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用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部．首先应假设（　　）

A．d＜r	B．d≤r
C．点P在⊙O外	D．点P在⊙O上或点P在⊙O内

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