题目

题型：江苏期中题难度：来源：

填写下列解题过程中的推理根据：
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：∵∠BDC =∠A+∠ABD （     ）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD = （    ）°（ 等式的性质）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC =2∠ABD（     ）
∴∠ABC =60°（等式的性质）
∵∠A + ∠ABC + ∠C = （    ）°（     ）
∠A =40°（已知），∠ABC =60°（已求）
∴∠C = （    ）°（等式的性质）

答案

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；30；角平分线的定义；180；三角形内角和180°；
80