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题目
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如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是______.
答案
∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,
∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,
∴x+4x=180°,
解得x=36°,
4x=144°,
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,
∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°,
∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.
故答案为:36°,72°,72°.
核心考点
试题【如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是______.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,为了对农田进行灌溉,在小河一边修了两条水渠AB和CD.设计要求这两条水渠成45°角.请你利用本章所学知识,设计一个方案(不渡河)来检验一下这两条水渠是否符合要求,并说明根据的理由.魔方格
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如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC,∠BFC的度数.魔方格
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如图,α=______°.魔方格
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如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
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如图,下列说法中错误的是(  )
A.∠1不是三角形ABC的外角
B.∠B<∠1+∠2
C.∠ACD是三角形ABC的外角
D.∠ACD>∠A+∠B
魔方格
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