△ABC的一个外角等于110°，且∠A=∠B，则∠A=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的一个外角等于110°，且∠A=∠B，则∠A=______．

答案

当∠A的外角等于110°时，∠A=180°-110°=70°，
当∠C的外角等于110°时，∠A+∠B=110°
∵∠A=∠B，
∴∠A=

×110°=55°．
故答案为70°或55°．

核心考点

试题【△ABC的一个外角等于110°，且∠A=∠B，则∠A=______．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．70°

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如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．

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没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．

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如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（　　）

A．∠ADC＞∠AEB	B．∠ADC=∠AEB
C．∠ADC＜∠AEB	D．大小关系不能确定

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如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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