将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的余角的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的余角的度数是______．

答案

如图，∠2=180°-（60°+45°）=180°-105°=75°，
所以，∠1=∠2=75°（对顶角相等），
∴∠1的余角的度数是90°-75°=15°．
故答案为：15°．

核心考点

试题【将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的余角的度数是______．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=______．

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如图：在△ABC中，∠A=α，△ABC的内角或外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求图1，2，3中α与β的关系，并选择你认为最有把握又最喜欢的一个加以说明．

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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，则∠A与∠D的关系是（　　）

A．∠D=

∠A

B．∠D=2∠A

C．∠D+∠A=90°

D．以上都不对

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如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，求∠A的度数．

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如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，则∠D的度数是______．

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