题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
1 |
2 |
∴∠A1=______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系______;
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
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答案
(2)∠A=2∠A1;
(3)∠A=64∠A6;
(4)∵∠ACD-∠ABD=∠BAC,BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=
1 |
2 |
∵∠AEC+∠ACE=∠BAC,EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线,
∴∠QEC+∠QCE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠Q=180°-(∠QEC+∠QCE)=180°-
1 |
2 |
∴∠Q+∠A1=180°.
因此①∠Q+∠A1的值为定值正确.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.(1)当∠A为70°时,则∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.55° | B.60° | C.65° | D.70° |
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A.AC=2AB |
B.AC<2AB |
C.AC>2AB |
D.AC与2AB大小关系不确定 |
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