如图，∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACD=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACD=______°．

答案

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
又∵（∠ABC+∠ABE）+（∠ACB+∠ACD）=180°×2，
∴∠ABC+∠ACB+∠ABE+∠ACD=360°，
∴∠ABE+∠ACD=360°-110°=250°．

核心考点

试题【如图，∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACD=______°．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

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如图，已知∠A=35°，∠B=20°，∠C=25°，则∠BDC的度数为______°．

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如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．

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如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（　　）

A．∠AEB＞∠ADC

B．∠AEB=∠ADC

C．∠AEB＜∠ADC

D．不能确定

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已知△ABC中，∠A=x°
（1）如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=______°
（2）如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O₁、O₂，则用x表示∠BO₁C=______°
（3）如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O₁、O₂、…、O_n-1，则用x表示∠BO₁C=______°

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