如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。
（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。

答案

解：（1）∵BD⊥AC， ∠ABD=40°
∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
∴ ∠C= ∠ABC=

(180°-∠A)=

(180°-50°)= 65°
（2） ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
∴∠ABC=∠C=90°-α°
∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α°

核心考点

试题【如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（）三角形。

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B= （）。

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锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是[ ]
A．∠A>60^。
B．∠B>45^。
C．∠C<60^。
D．∠B+∠C<90^。

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钝角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角a的取值范围是（）。

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在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3，则△ABC的形状是[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

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