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题目
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如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=75°,点I是两条角平分线的交点.
(1)求∠BIC的度数;
(2)若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数;
(3)若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由.
答案
(1)110°;
(2)70°;
(3)∠A=2∠BEC,理由“略”
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=75°,点I是两条角平分线的交点.(1)求∠BIC的度数;(2)若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数;】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = (    )。
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如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O。
 (1) 若∠ABC = 60°,∠ACB = 70°,求∠BOC的度数。
 (2)若∠A = n°,求∠BOC的度数(用n表示)。
 (3)当∠A为多少度时,∠BOC = 3∠A。
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(1)如图①,已知△ABC中,∠B > ∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,试证明:∠DAE = (∠B - ∠C)
(2)在图②中,其他条件不变,若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点,FD⊥BC于D”,则∠DFE与∠B、∠C有何关系?试说明理由。
(3)在图③中,若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”,其余条件不变,则∠DFE与∠B、∠C的关系如何?(直接写出结论,不必说明理由。)
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三个内角之比是1:5:6的三角形是 [     ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
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下列说法中,错误的个数
①三角形中至少有两个锐角
②三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形
③任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形
④三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部
⑤多边形每增加一条边,其内角和就增加360° [     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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