题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为1米的扇形草坪（图中阴影部分）
（1）图①中草坪的面积为_________（用π表示）；
（2）图②中草坪的面积为_________（用π表示）；
（3）图③中草坪的面积为_________（用π表示）；
（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为多少？（写出过程）

答案

解：（1）因为半径为1的圆面积为π，
故该草坪形成的内角和度数为（3-2）×180°=180°，
所以草坪的面积为；
（2）图2草坪形成四边形，
故（4-2）?180°=360°，为一个圆，故草坪的面积为π；
（3）图3草坪形成一个五边形，
故（5-2）×180°=540°，
故草坪的面积为；
（4）根据以上的规律可知，当多边形的边数为n，
所以草坪的面积为。