如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．

答案

证明：延长CM交AB于点N．
∵在△ABC中，AD是高线，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°．
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=（）．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠B=75 °，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35 °，求∠BAE的度数。

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）

[ ]
A．大于90°
B．等于90°
C．小于90°
D．小于或等于90°

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）度．

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=35°，则∠CAP=

[ ]
A．45°
B．50°
C．55°
D．65°

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点