题目
题型:期末题难度:来源:
已知△ABC.
(1)画出∠B、∠C的平分线,交于点O;
(2)过点O画EF∥BC,交AB于点E,AC于点F;
(3)写出可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;
(4)若∠ABC=80°,∠ACB=60°,求∠A,∠BOC的度数;又若∠ABC=70°,∠ACB=50°,求∠A,∠BOC的度数;
(5)根据(4)的解答,请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗?为什么?
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答案
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②如图
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③∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB(两直线平行,同位角相等;);∠EOB=∠OBC=∠EBO,∠FOC=∠OCB=∠FCO(两直线平行,内错角相等;角平分线的性质);
④当∠ABC=80°,∠ACB=60°时,∠A=180°﹣80°﹣60°=40°;∠BOC=180°﹣
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同理若∠ABC=70°,∠ACB=50°,∠A=60°,∠BOC=120°;
⑤∠BOC=90°+
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证明:∵∠BOC=∠180°﹣∠OBC﹣∠OCB,
∵∠OBC=
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∴∠BOC=180°﹣
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核心考点
试题【操作与探究如图,已知△ABC.(1)画出∠B、∠C的平分线,交于点O;(2)过点O画EF∥BC,交AB于点E,AC于点F;(3)写出可用图中字母表示的相等的角,】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+
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(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A;
(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣
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上述说法正确的个数是
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B.1个
C.2个
D.3个
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B.61°
C.65°
D.70°
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