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题目
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若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式中,成立的是(  )
A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c2=2a2D.c2=2b2
答案
已知三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,并且三角的和是180度,因而可以求得:∠A=90°,∠B=∠C=45°,
即这个三角形是等腰直角三角形,b=c,a是斜边.根据勾股定理得到:a2=b2+c2=2c2
故选B.
核心考点
试题【若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式中,成立的是(  )A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠COD=100°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则(∠A+∠B)的和是(  )
A.160°B.180°C.200°D.260°
魔方格
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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E两点在AB边上,求∠DCE的度数.
魔方格
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等腰三角形的一个外角等于130°,则顶角是______.
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如图所示,△ABC中,∠A=30°,∠C=60°,DC=1cm,DE垂直平分AB,则AD=______cm.魔方格
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等腰△ABC中,若有一个内角为40°,则顶角等于______.
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