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题目
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于P点,若∠A=30°,则∠P=______.
答案
∵在△ABC中,∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°,
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于P点,
∴∠PBC+∠PCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×150°=75°,
∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-75°=105°.
故答案为:105°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于P点,若∠A=30°,则∠P=______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,∠A=55°,∠B=45°,则∠C=______.
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如图,平面镜A与B之间夹角为120°,光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1=______度.
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如图,已知∠A=40°,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.
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直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数(  )
A.135°B.105°C.150°D.120°
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下列说法中正确的是(  )
A.三角形的高一定在三角形内
B.三角形的内角中一定有一个直角
C.三角形的内角中最少有两个锐角
D.三角形的中线不一定在三角形内
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