题目
题型:不详难度:来源:
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(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?并证明你的结论.
(3)如图3在上题中,如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?直接写出关系,不必证明.
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答案
∴∠PBC+∠PCB=
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∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴∠P=180°-
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(2)证明:∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线,
∴∠PBC=
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根据三角形的外角性质,∠ACD=∠A+∠ABC,
∠PCD=∠PBC+∠P,
∴∠BAC+∠ABC=2(∠PBC+∠P)=2∠PBC+2∠P,
∴∠BAC=2∠P,
∴∠P=
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(3)BP、CP为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线,∠A为x°
∴∠BCP=
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由三角形内角和定理得,∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC,
=180°-
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=180°-
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=90°-
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核心考点
试题【(1)如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交与点P,求证:∠P=90°+12∠A.(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.10度 | B.15度 | C.20度 | D.25度 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064412-43957.png)
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064409-39516.png)
A.40° | B.35° | C.25° | D.65° |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064406-83552.png)
(1)若α=110°,则∠A=______.
(2)若∠A=30°,则β=______.
(3)猜想并证明α与β之间的关系.
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