题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数;
(2)若∠ABC=α,∠C=β(α<β),请用含有α、β的代表式表示∠DAE=______.
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答案
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=50°,
∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=20°,
∵AE、BF是角平分线,
∴∠EAC=∠BAE=
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∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°;
∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°;
(2)∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-α-β,
∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-β,
∵AE是角平分线,
∴∠EAC=
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∴∠DAE=
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故答案为
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核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线并相交于点O.(1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数;(2)若∠ABC=α,∠C=β】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?请你直接说出它们的关系,不需要证明.
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A.一定是直角三角形 | B.一定是钝角三角形 |
C.一定是锐角三角形 | D.不一定是锐角三角形 |
A.130° | B.125° | C.115° | D.25° |
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A.40° | B.30° | C.20° | D.10° |
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