已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．

答案

∵∠BAC=120°，
∴∠2+∠3=60°①
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②
把②代入①得：3∠2=60°，
∠2=20°，
∴∠1=20°．
∴∠DAC=120°-20°=100°．
故答案为：100．

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，∠A=50°，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C（如图）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；
（2）试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系，写出你的结论．

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如图所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度数是多少？

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小明在课外学习时遇到一道难题：“已知：AD和CE交于B，EF，DF分别为∠AEC，∠ADC的角平分线，且∠A=60°，∠C=70°，求∠F的度数．”小明苦思冥想后有了头绪，于是他设∠AEF=∠FEC=x，∠ADF=∠FDC=y，请你帮他继续解决，求出∠F的度数为______．

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如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．

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已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

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