| 已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则∠A=______°． |
∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴设∠B=∠C=x，则∠A=∠D=2x，
又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即2x+x+x+2x=360°，
解得x=60°，∴∠A=2x=120°．
故答案为：120． |
核心考点
试题【已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则∠A=______°．】；主要考察你对
多边形等知识点的理解。
[详细]举一反三
在一个多边形的内角中，锐角不能多于（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 | 一个多边形切去一个角（即切去一个只含原多边形一个顶点的三角形）后，得到的新多边形的内角和与原多边形内角和相比（ ）| A．多180° | B．少180° | C．多360° | D．相等 | 如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______m． | 一凸多边形所有内角与一个外角之和是2570°，此多边形的边数是（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 | | 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是______． |
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