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题目
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如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,若∠A=55°,则∠BPC=______°.
答案
∵∠A=50°,BE⊥AC,
∴∠ABE=90°-55°=35°,
又∵CD⊥AB,
∴∠BPC=90°+∠ABE=125°.
故答案为:125.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于点P,若∠A=55°,则∠BPC=______°.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个凸多边形,除一个内角外,其余(n-1)个内角的和为2400°,则n的值是______.
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如图,BD、CE是△ABC的高,则下列错误的结论是(  )
A.∠1=∠4B.∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C.∠BFC+∠1+∠4=180°D.∠BFC=180°-∠A

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请你裁定,你一定要主持公道啊!
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案:
(1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1);
(2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2).
请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是(  )
A.90°B.15°C.120°D.130°
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小刚在计算多边形的内角和时,得到的答案是5243°,老师指出他把一个外角也加了进去.
(1)为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和?
(2)求这个多边形的边数及这个外角的度数.
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