题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BM=EM。
答案
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(2)∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM。
核心考点
试题【如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);(】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
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B.4
C.4
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D.8
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026005559-65876.gif)
(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;
(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,
在图(2)--(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。
(1)请探究:图(2)--(5)中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)证明图(2)所得结论;
(3)证明图(4)所得结论;
(4)在图(6)中,若四边形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,点P在梯形内,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4,桥形的高为h,则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为:___________;图(4)与图(6)中的等式有何关系?
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