如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=______度，
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∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC=∠A，AB=BC，
∵EB=AD
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠ABD=∠BCE，∠ADB=∠BEC
∵∠DFC=∠ECB+∠CBF=∠ABD+∠CBF=60°．
故填60°． |
核心考点
试题【如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=______度，】；主要考察你对
等边三角形性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于______． |
某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造．富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点，现计划在三个村庄联合架设一条线路，他们设计了三种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线．（以下数据可供参考：=1.414，=1.732，=2.236）
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如图，已知：AB=，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为（ ） |
下面选项对于等边三角形不成立的是（ ）| A．三边相等 | B．三角相等 | | C．是等腰三角形 | D．有一条对称轴 |
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如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，若AB=1，则四边形DMNE面积为（ ） |
