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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等边三角形,AD是△ABC的角平分线,延长AC到E,使得CE=CD.
求证:AD=ED.魔方格
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠BCA=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC=30°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED,
∵∠CDE+∠CED=∠BCA=60°,
∴∠CED=∠DAC=30°,
∴AD=ED.
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,AD是△ABC的角平分线,延长AC到E,使得CE=CD.求证:AD=ED.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______°.魔方格
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△ABC和△DCE是等边三角形,则在右图中,△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD.魔方格
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如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
(3)在(2)的结论下,过点C作CG⊥AD,CF=4,求CG.魔方格
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等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为(  )
A.120°B.60°C.45°D.135°
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两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直
魔方格
角顶点,如图所示,∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点C,C′间的距离是______.
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