题目
题型:武汉模拟难度:来源:
A.②④ | B.①③ | C.②③④ | D.①③④ |
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答案
∴∠EAC=60°,AE=AC
∵∠BAC=30°
∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC
∵F为AB的中点
∴AB=2AF
∴BC=AF
∴△ABC≌△EFA
∴∠AEF=∠BAC=30°
∴①EF⊥AC(含①的只有B和D,它们的区别在于有没有④.它们都是含30°的直角三角形,并且斜边是相等的)
∵AD=BD,BF=AF,
∴∠DFB=90°,∠BDF=30°,
∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°,
∴∠DFB=∠EAF,
∵EF⊥AC,
∴∠AEF=30°,
∴∠BDF=∠AEF,
∴△DBF≌△EFA(AAS).
故选D.
核心考点
试题【如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:
(1)∠MDN=60°;
(2)作出△DMN的高DH,并证明DH=BD.
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(1)若D在BC上(如图1)求证CD+CE=CA;
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(2)若D在CB延长线上,CD、CE、CA存在怎样数量关系,给出你的结论并证明.
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①若AD=AE,则△ADE是等边三角形;
②若DE∥BC,则△ADE是等边三角形,
其中正确的有( )
A.① | B.② | C.①② | D.都不对 |
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