题目

题型：不详难度：来源：

如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．



（1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
（2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．

答案

（1）BE=AD．
证明：∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．

（2）BE=AD，
证明：∵△CDE绕点C按顺时针方向旋转a，
∴∠BCE=∠ACD=a，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．