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题目
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如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于______度.
答案
连接BC.
设正方体的边长为1,则AB=AC=BC=


2
,所以△ABC为等边三角形,∠BAC=60°.故答案是60.
核心考点
试题【如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于______度.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
(1)求证:OC=AD.
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
(3)当C点运动到使OA:AC=1:3时,求出此时D点的坐标.
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如图,在等边三角形ABC中∠B,∠C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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如图,△ABC是等边三角形,过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E,则△ADE的三个内角______等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)
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在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=BF,则∠CDF的度数是(  )
A.10°B.15°C.20°D.25°

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如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内
(1)请连接OA、OB,并证明△AOF≌△BOG;
(2)求证:△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
1
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