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题目
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如图,△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB
(1)△ABC是等腰三角形吗?为什么?
(2)△ADE是等腰三角形吗?为什么?
答案
解:(1)△ABC是等腰三角形,
证明:因为∠B=∠C,所以AB=AC,所以△ABC是等腰三角形
(2)△ADE是等腰三角形
证明:因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠1=∠2
又因为DE∥AB,所以∠1=∠3,∠2=∠3
所以AE=DE
所以△ADE是等腰三角形。
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB(1)△ABC是等腰三角形吗?为什么?(2)△ADE是等腰三角形吗?为什么? 】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一个三角形,它的内角分别为:20°,40°,120°,你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗?试画出图形。
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如图,在正方形ABCD所在的平面内,画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P,并指出这样的点有几个。
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在△ABC中,AB=AC,AB=8,∠B=15°,则AB边上的高CD=(   )。
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于( )。
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点P是等边三角形ABC所在平面上一点,若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,则这样的点P有(  )个。
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