题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)直接写出∠ABC的度数;
(2)如图⑵,BD是△ABC中∠ABC的平分线.
①找出图中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并选其中一个写出推理过程;
②在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形?如果存在,请在图⑶中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠CPD的度数;如果不存在,请说明理由.
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答案
(2)①如图⑵,△ADB、△BCD是等腰三角形.
说明△ADB是等腰三角形,理由:由(1)得:∠ABC=72 o,
又∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
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又∵∠A=36o,
∴∠A=∠ABD,
∴AD=BD,即△ADB是等腰三角形
②存在3个点P,使得△CDP是等腰三角形.在图上正确画出一点即可,
等腰三角形CDP,当以∠CDP 为顶角,CD为一腰时,∠CPD=72 o;
当以∠DCP为顶角 ,CD为一腰时,存在两点P:一点在线段BC延长线上,此时∠CPD=36 o;
一点在线段BC上,此时∠CPD=54 o.
核心考点
试题【如图⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)直接写出∠ABC的度数;(2)如图⑵,BD是△ABC中∠ABC的平分线.①找出图中所有等腰三角形(等腰三角】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④∠ABE= ∠DCE
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.
请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定
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(2)当抽得③ 和④ 时,用③ ,④ 作为条件能判定
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