题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)如图(2),若C是⊙外一点,求证:C⊥AD;
(3)如图(3),若C是⊙内一点,判断(2)中的结论是否成立。
答案
证明:(1)如图(一),连接AB,C,
∵AC为⊙的直径,
∴,
∴AD为⊙的直径,
∴在AD上,
又,为AD的中点,
∴△ACD是以AD为底边的等腰三角形,
∴AC=CD;
(2) 如图(二),连接A,并延长A交⊙与点E,连ED,
∵四边形AEDB内接于⊙,
∴∠ABC=∠E,
又∵,
∴,
∴,
又AE为⊙的直径,
∴ED⊥AD,
∴;
(3)如图(三),连接A,并延长A交⊙与点E,连ED,
∵∠B=,
又∠E=∠B,
∴=∠E,
∴,
又,∴。
核心考点
试题【已知⊙与⊙相交于A、B两点,点在⊙上,C为⊙上一点(不与A,B,重合),直线CB与⊙交于另一点D。(1)如图(1),若AC是⊙的直径,求证:AC=CD;(2)如】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△EGB是等腰三角形;
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)),求此梯形的高。
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