题目

题型：同步题难度：来源：

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在边AB上取一点D，使AD=BC。求∠BDC的度数。

答案

解：以AC为边，向△ABC外作等边三角形ACE，连接DE，
在△ABC和△EAD中，BC=AD，AB=AC=AE，∠ABC==80°，
所以∠ABC=∠DAE，
所以△ABC≌ △EAD
所以∠ADE=80°，∠AED=20°，∠DEC=60°-20°=40°，ED=AC=EC，
所以△EDC为等腰三角形，
所以∠EDC==70°，
所以∠BDC=180°-80°-70°=30°。