题目

题型：江苏同步题难度：来源：

已知等腰三角形的周长是16cm。
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长。

答案

解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm，三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理
所以应该是底边长为4cm
所以腰长为（16-4）÷2=6cm
三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为6cm。
（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6=4cm
三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理
所以另外两边长分别为6cm和4cm
如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2=5cm
三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为5cm。
（3）因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形，
我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况。