题目

题型：山西省期末题难度：来源：

如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：
（1）∠ABF的度数；
（2）立柱BC，DE要多长．

答案

解：（1）∠ABF=180°﹣2×30°=120°．
故∠ABF的度数为120°；
（2）∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，
∴BC∥DE，
∵D是AB中点，
∴AD=BD，
∴AE：CE=AD：BD，
∴AE=CE，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC，
在Rt△ABC中，
BC=AB=4m，
∴DE=2m．
故立柱BC长4m，DE长2m．