题目

题型：期末题难度：来源：

在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P₁，P₂，…，P_K的坐标（有k个就标到P_K为止，不必写出画法）。

答案

解：OA==，OA=OP时，
x轴上有（，0），（﹣，0）；
y轴上有（0，），（0，﹣）；
AP=OA时，x轴上有（4，0），y轴上（0，2）；
AP=OP时，x轴上有（，0）y轴上有（0，）
∴p₁（4，0），p₂（0，2），p₃（，0），p₄（﹣，0），p₅（0，），p₆（0，﹣），p₇（，0），p₈（0，）