如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

答案

解：∵AB=BD，∠B=90°，
∴∠BAD=∠BDA=45°，
∴∠ADC=180°﹣45°=135°．
又∵AD=CD，
∴∠CAD=∠ACD=22.5°．

核心考点

试题【如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

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已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？

图a
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图b，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

图b
（3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c，这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

图c

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如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

[     ]
A．20
B．12
C．14
D．13

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是﹙ ﹚cm或﹙ ﹚cm．

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

等腰三角形的周长为16, 其一边长为6, 则另两边为( )

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

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