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题目
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如图:已知△ABC中,AB=AC,点A为ED的中点,EDBC,BE和CD相等吗?为什么?魔方格
答案
BE=CD,
理由是:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DEBC,
∴∠EAB=∠ABC,∠DAC=∠ACB,
∴∠EAB=∠DAC,
∵A为DE中点,
∴AE=AD,
在△ABE和△ACD中





AE=AD
∠EAB=∠DAC
AB=AC

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴BE=CD.
核心考点
试题【如图:已知△ABC中,AB=AC,点A为ED的中点,ED∥BC,BE和CD相等吗?为什么?】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰三角形吗?为什么?魔方格
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如图,△ABC中,AB=AC=4,BC=2,AB边的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则△BCD的周长为(  )
A.10B.8C.6D.4
魔方格
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一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的底角为(  )
A.55°B.70°C.55°或40°D.70°或55°
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在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为(  )
A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6
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如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为a,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.则BD的长为______.魔方格
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