题目
题型:潍坊难度:来源:
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EF∥AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM∥AC,交AB于M点,连接ME.
(1)求证:四边形AEPM为菱形;
(2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?
答案
∴四边形AEPM为平行四边形.
∵AB=AC,AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠BAD,
∵AD⊥BC(三线合一的性质),
∵∠BAD=∠EPA,
∴∠CAD=∠EPA,
∵EA=EP,
∴四边形AEPM为菱形.
(2)
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P为EF中点时,S菱形AEPM=
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∵四边形AEPM为菱形,
∴AD⊥EM,
∵AD⊥BC,
∴EM∥BC,
又EF∥AB,
∴四边形EFBM为平行四边形.
作EN⊥AB于N,则S菱形AEPM=EP?EN=
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核心考点
试题【已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM∥AC,】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.10 | C.20 | D.4或20 |
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A.等腰三角形的底边的高平分底边,平分顶角 |
B.等腰三角形的底边的中线垂直底边,平分顶角 |
C.等腰三角形的顶角平分线垂直底边,平分底边 |
D.有一角为60°的三角形是等边三角形 |
A.等腰三角形两底角的平分线相等 |
B.等腰三角形两腰上的高相等 |
C.等腰三角形两腰上的中线相等 |
D.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 |
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