题目
题型:不详难度:来源:
求证:GF=ED.
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答案
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠DBC=∠FCB,
在△FBC和△DCB中,
|
∴△FBC≌△DCB(ASA),
∴BD=CF,CD=BF,
∵AB=AC,
∴AF=AD,
∵DE∥BC,
∴∠E=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠E,
∴AB=AE,
同理AG=AC,
∵AB=AC,
∴AE=AG,
∵GE∥BC,
∴∠EAB+∠ABC=180°,∠GAC+∠ACB=180°,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠GAC=∠EAB,
∴∠GAF=∠EAD,
∵在△GAF和△EAD中,
|
∴△GAF≌△EAD(SAS),
∴GF=ED.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,∠ABC与∠ACB的角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.求证:GF=ED.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.18 | B.21 |
C.18或21 | D.以上对都不对 |
A.△ABD≌△ACD | B.∠B=∠C |
C.AD是△ABC的中线 | D.△ABC是等边三角形 |
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A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 |
B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 |
C.等腰三角形三条高都在三角形内 |
D.等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍 |
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