等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是______．

答案

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求AD与BC的关系．
∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故答案为：平行．

核心考点

试题【等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是______．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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等腰△ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（　　）

A．15	B．12
C．15或12	D．以上都不正确

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如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（　　）cm．

A．4

B．6

C．8

D．10

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如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：
①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：AB=1：3，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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