题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

答案

如图，
①AB的垂直平分线交AC一点P₁（PA=PB），交直线BC于点P₂；
②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P₃，P₄，交BC有一点P₂，（此时AB=AP）；
③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P₅，P₂，交AC有一点P₆（此时BP=BA）．
2+（3-1）+（3-1）=6，
∴符合条件的点有六个．
故选C．