已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省月考题难度：来源：

已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90^。，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB的面积。

答案

解：∵CD是斜边AB上的中线，CD=4.
       ∴ AB=8(直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）由题得：a+b=10     ① ，
         又∠ACB=90^。 ∴a²+b²=8²② ；
         将①式两边平方的： a²+2ab+b²=100    ③；
          ③- ②得 2ab=100-64
        ∴ ab=18         ∴S△ACB=

ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面积)

核心考点

试题【已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB的面积。】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知∠a=60°，∠AOB=3∠a，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC =（）。

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直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为（）。

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等腰Rt△ABC，斜边AB与斜边上的高的和是12厘米，则斜边AB=（）厘米。

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已知△ABC中，∠C=90° ，∠A=30° ，BD平分∠B交AC于点D，则点D[ ]
A. 是AC的中点
B. 在AB的垂直平分线上
C. 在AB的中点
D. 不能确定

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6，则△ACE的周长是（）。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

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