题目

题型：内蒙古自治区期末题难度：来源：

如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA。

答案

解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=70°，
∴在△ACD中，∠DAC=20°，
又∵∠BAC=50°，
∴在△ABC中，∠ABC=60°，
又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线，
∴∠BAE=∠BAC=25°，∠ABF=∠ABC=30°，
又∵∠BAE+∠ABF+∠BOA=180°，
∴在△ABO中，∠BOA=125°。