题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

已知，如图，在△ABC中，AB＜AC。
（1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
（2）画△BCD的角平分线DE；
（3）度量BE与CE，你发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由

答案

解：（1）（2）作图如下：

（3）BE=CE，理由：
∵∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∴DE平分∠BDC，
∴BE=CE（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合）。