题目

题型：河南省期中题难度：来源：

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证明）

答案

解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=50°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；
（2）∠C-∠B=2∠DAE。