题目
题型:不详难度:来源:
A.①②④ | B.①③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
答案
∴AE=2AB,又AB=AC,∴AE=2AC.故此选项正确;
②取CE的中点F,连接BF.
∵AB=BE,CF=EF,
∴BF∥AC,BF=
1 |
2 |
∴∠CBF=∠ACB.
∵AC=AB,
∴∠ACB=∠ABC.
∴∠CBF=∠DBC.
又CD是三角形ABC的中线,
∴AC=AB=2BD.
∴BD=BF.
又BC=BC,
∴△BCD≌△BCF,
∴CF=CD.
∴CE=2CD.
故此选项正确.
③若要∠ACD=∠BCE,则需∠ACB=∠DCE,又∠ACB=∠ABC=∠BCE+∠E=∠DCE,则需∠E=∠BCD.
根据②中的全等,得∠BCD=∠BCE,则需∠E=∠BCE,则需BC=BE,显然不成立,故此选项错误;
④根据②中的全等,知此选项正确.
故选A.
核心考点
试题【如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AD是△ABD的高 | B.CF是△ABC的高 |
C.BE是△ABC的高 | D.BC是△BCF的高 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
①AD是△ABC的边______上的高,也是______的边BD上的高,还是△ABE的边______上的高;
②AD既是______的边______上的中线,又是边______上的高,还是______的角平分线.
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