如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

答案

解：（1）如图：

（2）在AP段离村庄M、N越来越近．在PQ段离村庄N越来越近，离村庄M越来越远．

核心考点

试题【如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，（）条直线与已知直线垂直．

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如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由．

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有以下四个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两平行直线被第三条直线所截，内错角相等．那么，其中正确命题的序号是（）．（把你认为正确的命题序号都填上）

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作图：（可以使用刻度尺和圆规）在下面的三角形中：
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点F；
（4）画∠ABC的平分线，交AC于G．

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在所示图中画图，并填空．
（1）过点P作直线l的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 _________ 条线段．

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