如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．

答案

如图，∵OE⊥AB，垂足为O，
∴∠AOE=∠BOE=90°．
又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．
∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，
∴∠COE=45°，
∴∠BOC=90°+∠COE=135°．
故答案是：135°．

核心考点

试题【如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．