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题目
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如图,△ABC中,AB=8,AC=3,AD是中线,设AD=x,则x的取值范围是______.
答案
如图,延长AD至E,使ED=AD,连接CE,
∵AD是中线,
∴BD=CD,
而∠ABD=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB=8cm,
在△ACE中,EC-AC<AE<EC+AC,
∴5<AE<11,
5
2
<AD<
11
2

核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=8,AC=3,AD是中线,设AD=x,则x的取值范围是______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组数中不可能构成一个三角形的三边的是(  )
A.5,12,13B.5,7,7C.5,7,12D.8,15,9
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如图,△ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是(  )
A.0<x<3B.x>3C.3<x<6D.x>6

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下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是(  )
A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cm
C.6cm,6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm
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如果三角形的两边长分别为3和5,且第三边长是偶数,则第三边长是(  )
A.2B.3C.6D.8
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已知三角形的三边长分别是3、8、x,若x的值为偶数,则x可取的值有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
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