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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形,其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16,则四边形ODCE的面积是______.魔方格
答案

魔方格
如下图所示:取OB的中点F,连接AF、DF、DE,
易知:S△ABF=S△AFO=
1
2
S△OAB=10,
由于S△OAE=10=S△ABF=S△AFO
由三角形的面积公式可得BF=OF=OE,
所以易知:S△ODE=S△FBD=S△FOD=
1
2
S△OBD=8,
设S△DEC=S,则:
S△ABD=S△OAB+S△OBD=20+16=36,
S△ADC=S△OAE+S△ODE+S△DEC=10+8+S=18+S,
S△BDE=S△OBD+S△ODE=16+8=24,
由三角形的面积公式可得:
SABD
SADC
=
BD
DC
=
36
18+S

SBDE
SEDC
=
BD
DC
=
24
S

即:
36
18+S
=
24
S
,S=36,
四边形ODCE的面积=36+8=44.
故答案为:44.
核心考点
试题【如图,AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形,其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16,则四边形ODCE的面积是______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=______.魔方格
题型:资阳难度:| 查看答案
在△ABC中,已知I为内心,O为外心,AB=8,BC=6,CA=4.求证:OI⊥CI.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点P是矩形ABCD的边AD上一动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为(  )
A.17B.7C.
120
17
D.
17
2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,长方形ABCD内的每个圆的面积是9π,那么长方形ABCD的面积是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上的任意一点(可与B、C 重合),分别过B、C、D 作射线AP的垂线,垂足分别为B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的取值范围是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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