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题目
题型:上海期末题难度:来源:
如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.
求证:(1)ED=DA;
           (2)∠EBA=∠EAB ;
           (3)BE2=AD·AC
答案
证明:(1)∵CE⊥BD ∴∠CED=90°
                 又 ∠BDC=60°∴∠ECD=30°
               ∴CD=2ED ∵CD=2DA ∴ED=DA;
(2) ∵ED=DA ∴∠DEA=∠DAE
           ∵∠EDC=60° ∴∠EAD=∠DEA=30°
            ∵∠BAD=45° ∴∠EAB=15°
          又∠BDC=∠DBA+∠BAD ∴∠DBA=15° ∴∠EAB=∠EBA;
 (3)∵∠EAB=∠EBA
         ∴BE=AE
        ∵∠AED=∠ACE
        ∴△AED∽△ACE
        ∴     ∴AE2=AD·AC 即BE2=AD·AC
核心考点
试题【如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE. 求证:(1)ED=DA;          】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为(     )。
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°则∠BEA′=(       )度。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,ABCD中,AC⊥BC,E为AB的中点,若CE=2, 则CD=
[     ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,
∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h为(         )米。

题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
下列说法中,①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为; ②直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为; ③在中,若,则为直角三角形; ④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。 正确的个数有 [     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:期中题难度:| 查看答案
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