题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE．甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．

答案

解：同时到达。 延长ED交BC于G
∵AB∥DE，AF∥BC
∴四边形ABGD是平行四边形
∴AB=DG
又∵AB∥DE，BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD，AB=DE
∴DG=DE
又EC⊥BC
DC=DG=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AF∥BC，EC⊥BC
∴DF⊥EC
∴EF= FC
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF
∴二人同时到达F站